2）回復(fù)力F：振子在振動過程中，受到重力和桿的支持力作用，這二力相互平衡。振子振動的回復(fù)力是彈簧發(fā)生形變時的彈力F。F的大小由形變大小來確定，即由振子位移大小確定。方向指向平衡位置，與振子的位移x方向相反，由胡克定律：

   彈簧振子的回復(fù)力的大小與位移成正比，k是比例常數(shù)，也就是彈簧的勁度系數(shù)。
3）加速度a：用m代表振子的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a與F成正比，且方向與F一致，所以

   即振子的加速度大小與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。
   振子在平衡位置處受力為零（x＝0），加速度也為零；在兩端較大位移處加速度較大。
   4）速度v：跟運(yùn)動學(xué)中的含義相同。速度的方向，即振子的運(yùn)動方向。判斷速度方向，只要觀察振子的運(yùn)動方向即可。“端點(diǎn)”是運(yùn)動的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，振子速度必為零，振子在平衡位置時速度是較大的。速度與位移是彼此獨(dú)立的物理量，如振子通過同一位置。其位移矢量的大小、方向是相同的，速度大小也是相同的，而速度方向卻有兩種可能：指向或背離平衡位置。
   5）振子振動過程中各物理量的變化。
   振子靠近平衡位置的過程中，速度與位移反向，而回復(fù)力總與位移反向，故回復(fù)力與速度同向，振子加速；隨著位移變小，回復(fù)力變小，加速度也變小。因此振子在向著平衡位置的運(yùn)動過程中，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動。
   通過平衡位置時，加速度為零，速度增加到較大值，由于慣性振子將越過平衡位置繼續(xù)運(yùn)動。
   振子離開平衡位置的過程中，速度與位移同向，回復(fù)力與位移反向，故回復(fù)力與速度反向，振子減速；隨著位移增大，回復(fù)力變大，加速度變大。因此在振子離開平衡位置的過程中，振子做加速度逐漸變大的減速運(yùn)動。
   位移較大時，速度減為零，加速度較大。由于加速度不為零，振子會返回平衡位置。
對上述各量的變化和關(guān)系的分析，應(yīng)與實(shí)際的振子模型聯(lián)系起來，并借助示意圖（課本中彈簧振子的振動圖）充分理解振動全過程中振子的運(yùn)動性質(zhì)。
振子運(yùn)動過程中還有一個特點(diǎn)：在平衡位置兩側(cè)的對稱點(diǎn)上，x大小相等，因而a、F的大小也相等，振子速度大小也是相等的。如圖所示，彈簧振子在B、C間不停地振動，P、Q是關(guān)于平衡位置的對稱點(diǎn)，振子經(jīng)過P、O點(diǎn)時的速度大小是相等的，但速度方向不一定相同，若振子是由B向C（或C→B）運(yùn)動過程中分別經(jīng)過P、Q點(diǎn)，振子的速度方向也是相同的。

   6．簡諧運(yùn)動
像彈簧振子那樣，物體在跟平衡位置的位移大小成正比，且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運(yùn)動。簡諧運(yùn)動是較簡單、較基本的機(jī)械振動。簡諧運(yùn)動的位移、回復(fù)力、加速度、速度隨時間的變化關(guān)系與彈簧振子的運(yùn)動相同，都隨時間做周期性的變化。
   7．振幅、周期、頻率
   1）振幅A：振動物體離開平衡位置的較大距離叫振幅，是標(biāo)量。它反映振動的強(qiáng)弱和振動的空間范圍。
   2）全振動：振子以相同速度（大小和方向）相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程，叫完成一次全振動。如果把某一時刻振子的位移和速度理解為一個振動狀態(tài)，那么，相鄰兩個相同狀態(tài)經(jīng)歷的過程就是一次全振動。
   3）周期和頻率。
   振動物體完成一次全振動所需時間就稱為一個周期。用T表示。國際單位是秒。
   單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，叫振動的頻率。用f表示。頻率的國際單位是赫茲（Hz）。
   周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。它們之間的關(guān)系為  或  。頻率越大，周期越小，表示振動得越快。
   頻率和周期是從振動全過程的角度來描述振動的快慢，振動物體每時每刻運(yùn)動的快慢（用速度描述）與周期大小是沒有關(guān)系的。
   4）固有周期和固有頻率。
在沒有外界作用的情況下，物體振動的頻率和周期僅由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。這種振動叫固有振動——也稱自由振動。固有振動的頻率和周期，叫做固有頻率和固有周期。當(dāng)彈簧振子自由振動時，周期只取決于振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)，與振動的振幅無關(guān)。
簡諧運(yùn)動的圖像
1、砂擺的演示：課本演示簡諧運(yùn)動圖像的裝置中，木板的勻速運(yùn)動相當(dāng)于造成了一根“時間軸”，某時刻砂擺里的砂子落到木板的位置，記錄了砂擺相對于平衡位置的位移。這樣振動中砂擺中涌出的沙流在木板上形成的曲線叫砂擺的簡諧運(yùn)動圖像，也就是我們在運(yùn)動學(xué)里學(xué)過的位移時間圖像。所有簡偕運(yùn)動的圖像都是正弦曲線或余弦曲線。
2、對圖像的意義：簡諧運(yùn)動的圖像表示了振動質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律。即簡諧運(yùn)動的位置坐標(biāo)x是時刻t的正弦或余弦函數(shù)。
3、圖像的應(yīng)用。
如下圖表示一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像。從圖中可以知道：

   ①在任一時刻質(zhì)點(diǎn)的位移。例如，  （計(jì)時開始時刻），  ，即質(zhì)點(diǎn)在正向較大位移處；  時刻，過  軸上的點(diǎn)，作垂直于  軸的垂線交圖像曲線上的一點(diǎn)  ，過  作  軸的平行線交  軸上的點(diǎn)為  ，則坐標(biāo)  （  ，  ）表示  時刻質(zhì)點(diǎn)的位移為  。
   ②振幅A。
   ③周期T。過  作  軸的平行線交圖像曲線上的點(diǎn)  （  ，  ），則周期  。或從圖上的特殊位置求出周期，如  時質(zhì)點(diǎn)，位于正較大位移處，質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過正較大位移時刻為圖像上  點(diǎn)對應(yīng)的時刻  ，則周期  。
   ④速度方向。例如欲確定質(zhì)點(diǎn)  時刻的速度方向，取大于  一小段時間的另一時刻  ，并使  極小，考查質(zhì)點(diǎn)  在時的位置  （  ，  ），可知  即   位于  的下方，也就是過很短的時間，質(zhì)點(diǎn)的位移將減小，說明  時刻質(zhì)點(diǎn)速度方向沿  軸的負(fù)方向。同理可判定  時刻質(zhì)點(diǎn)沿  軸負(fù)方向運(yùn)動，正在離開平衡位置向負(fù)較大位移處運(yùn)動。
   ⑤結(jié)合簡諧運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，利用圖像可知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況。如下圖為一彈簧振子的簡諧運(yùn)動圖像，可以看出在 0～  這段時間內(nèi)，振子做加速度增大的減速運(yùn)動（離開平衡位置），加速度方向沿  軸負(fù)方向，速度方向沿  軸正方向。同理，可分析其他時間段內(nèi)振子的運(yùn)動情況。
4、簡諧運(yùn)動的圖像是正弦曲線，要注意正弦（或余弦）曲線的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。在下圖中，  時，振子的位移  有多大呢？由正弦曲線的特點(diǎn)知   ；振子位移  對應(yīng)在哪些時刻呢？由圖像可知，  、  、  ……等時刻，  均等于  。

5、應(yīng)當(dāng)注意的是，簡諧運(yùn)動的圖像不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。上圖中左側(cè)為彈簧振子的實(shí)物圖（豎直畫的），振子以O(shè)為平衡位置，在B、C間振動，取由 C→B為  軸正方向。計(jì)時開始時刻，振子處在平衡位置且向  軸正方向運(yùn)動，振子位移與時間的關(guān)系在圖像中給出，但振子沿直線在B、C間往復(fù)運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡不是圖像中的正弦曲線。振子在一個周期內(nèi)的路程為振幅的四倍即為4A，并不是正弦曲線在一個周期內(nèi)的長度。
 

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